[측지기사 - 노선측량/응용측량] 곡선설치, 편기각표 작성하기

필답형 시험 준비를 해봅시다. 곡선설치는 자주 나오는 문제 같아서 정리해보았습니다. 곡선설치하고, 시단현 구하고 편기각표를 작성하는 것까지! 개념을 알아두고 다양한 응용 문제를 풀어보시는 걸 추천드립니다.

노선측량에서의 분류

노선측량에서는 원곡선, 완화곡선, 종곡선, 횡곡선으로 분류할 수 있습니다. 필기를 준비하면서 가장 쉽게 접할 수 있는 것이 원곡선인데요. 원곡선에는 단곡선, 복심곡선, 반향곡선, 배향곡선이 있습니다. 완화곡선에는 클로소이드, 렘니스케이드곡선, 3차 포물선, 반파장 sine 체감곡선이 있습니다.

오늘은 이 중에서도 원곡선 설치 방법을 알아보려고 합니다.

원곡선 설치

용어

표기	번역
R	곡선 반지름
I	교각
I.P	교점
T.L	접선 길이
C.L	곡선 길이
E	외할
M	중앙종거
C	현장
B.C	곡선의 시점
E.C	곡선의 종점

 

값 구하기

C는 L(현의 길이)로 보시면 됩니다.

 δ(편각) = 1/2R(라디안) = 1,1718.87'x1/R(분) 으로 구할 수 있습니다. 편각은 편각법에 의한 방법을 사용할 때 주로 사용합니다. 편각은 시단현일 때, 종단현일 때 구합니다.

곡선의 시점(B.C) = I.P - T. L 이고, 곡선의 종점(E.C) = B.C + C.L으로 구할 수 있습니다.

예제 문제로 곡선설치 풀어보기

2022년 제2회 시험 기출을 예로 설명드리겠습니다.

문제

도로기점에서 교점까지의 거리가 838.25m이고, 곡선반지름이 300m, 교각=58°14'04'' 인 단곡선을 편각법으로 설치하려 할 때 다음 요구사항을 구하시오. (중심말뚝 거리 20m)

(1) 접선길이(T.L)를 구하시오

(2) 곡선길이(C.L)를 구하시오

(3) 시단현에 대한 편각 δ1을 구하시오

(4) 종단현에 대한 편각 δ2를 구하시오

(5) 20m에 대한 편각(δ20)을 구하시오

 

해설

(1) T.L = 300 x tan(58°14'04''/2) = 167.10m

(2) C.L = π/180 x 300 x 58°14'04'' = 304.91m

(3) B.C = 838.25 - T.L = 838.25 - 167.10 = 671.15m (No.33+11.5m)

671.15m를 20으로 나눠서 몇 번째의 말뚝인지 구하기, 남은 길이 구하기

시단현 편각을 구하기 위해서는 시단현 길이를 알아야 함. 시단현 길이 = 20 - 11.5 = 8.85m 가 나온다.

δ1 = 1,718.87' x 8.85 / 300 = 0°50'42''

(4) E.C = 671.15 + 304.91 = 976.06m (No.48+16.06m)

종단현 길이는 16.06m입니다.

종단현 길이를 이용하여 종단현의 편각을 구하면 δn = 1,718.87' x 16.06 / 300 = 1°32'01''

(5) 20m에 대한 편각을 계산

δ20 = 1,718.87' x 20 / 300 = 1°54'35''

편기각표 작성

측점	거리(m)	편기각 계산
B.C	671.15	0°00'00''
No. 34	680	0°50'42''
No. 35	700	0°50'42'' + 1°54'35'' = 2°45'17''
No. 36	720	0°50'42'' + 2( 1°54'35'' ) = 4°39'52''
No. 37	740	0°50'42'' + 3( 1°54'35'' ) = 6°34'27''
No. 38	760	0°50'42'' + 4( 1°54'35'' ) = 8°29'02''
No. 39	780	0°50'42'' + 5( 1°54'35'' ) = 10°23'37''
No. 40	800	0°50'42'' + 6( 1°54'35'' ) = 12°18'12''
No. 41	820	0°50'42'' + 7( 1°54'35'' ) = 14°12'47''
No. 42	840	0°50'42'' + 8( 1°54'35'' ) = 16°07'22''
No. 43	860	0°50'42'' + 9( 1°54'35'' ) = 18°01'57''
No. 44	880	0°50'42'' + 10( 1°54'35'' ) = 19°56'32''
No. 45	900	0°50'42'' + 11( 1°54'35'' ) = 2 1°51'07''
No. 46	920	0°50'42'' + 12( 1°54'35'' ) = 23°45'42''
No. 47	940	0°50'42'' + 13( 1°54'35'' ) = 25°40'17''
No. 48	960	0°50'42'' + 14( 1°54'35'' ) = 27°34'52''
E.C	976.06	0°50'42'' + 14( 1°54'35'' ) +  1°32'01'' = 29°06'53''

이렇게 계산하면 됩니다. 편기각표 문제가 아니라서 표가 많이 길어졌네요. 계산 실수가 있을 수도 있으니, 수정이 필요한 부분을 발견하신다면 댓글 달아주세요!! 편기각표까지 작성해서 노선측량 파이팅!

노선 측량에 대한 다른 개념은 아래 글에서 참고하셔요~

[측지학 - 노선측량] 완화곡선, 클로소이드 곡선, 3차 포물선 개념 이해하기